นพ. เอกเทศ ชันซื่อ สำเร็จการศึกษาจากคณะแพทยศาสตร์โรงพยาบาลรามาธิบดี มหาวิทยาลัยมหิดล และได้รับประกาศนียบัตรมหาบัณฑิตทางวิทยาศาสตร์การแพทย์คลีนิค สาขาจักษุวิทยา มหาวิทยาลัยมหิดล และหนังสืออนุมัติแพทย์เฉพาะทางสาขาจักษุวิทยา แพทยสภา

ภายหลังจบการศึกษา นพ. เอกเทศ ชันซื่อ เข้าทำงานในฐานะแพทย์ประจำบ้าน ภาควิชาจักษุวิทยาที่คณะแพทยศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ และเป็นจักษุแพทย์ท่านแรกจากภูมิภาคเอเชียตะวันออกเฉียงใต้ที่ได้รับการเชิญให้เข้าร่วมทำงานใน Project Orbis โดยดำรงตำแหน่ง Field Medical Director ในโปรเจ็คออบิสนี้ ก่อนที่จะไปศึกษาและทำงานต่อใน ฐานะ Fellow in Cornea & External Disease ที่ Washington University Eye Center เมืองเซ็นต์หลุยส์ รัฐมิซซูรี่ ประเทศสหรัฐอเมริกา

จากนั้นเข้าดำรงตำแหน่งหัวหน้าหน่วยกระจกตา และการผ่าตัดสายตาผิดปกติ และอาจารย์ประจำ ภาควิชาจักษุวิทยา คณะแพทยศาสตร์โรงพยาบาลรามาธิบดี มหาวิทยาลัยมหิดล (แพทย์ผู้ชำนาญการเฉพาะทางเกี่ยวกับกระจกตาและการผ่าตัดแก้ไขภาวะสายตาผิดปกติ) ที่ คณะแพทยศาสตร์โรงพยาบาลรามาธิบดี มหาวิทยาลัยมหิดล

นพ. เอกเทศ ชันซื่อเป็นจักษุแพทย์ท่านแรกที่ทำการผ่าตัดรักษาภาวะสายตาผิดปกติด้วยวิธีเลสิค ในประเทศไทยได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวางว่าเป็นจักษุแพทย์ผู้เชี่ยวชาญและมีประสบการณ์สูง ในการผ่าตัดรักษาภาวะสายตาผิดปกติด้วยวิธีเลสิค

นพ. เอกเทศ ชันซื่อ เป็นผู้ก่อตั้ง TRSC International LASIK Center และดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการแพทย์ ทั้งนี้ นพ. เอกเทศ ชันซื่อ และทีมงานจักษุศัลยแพทย์ผู้เชี่ยวชาญการผ่าตัดแก้ไขภาวะสายตาผิดปกติของ TRSC ได้เข้าร่วมประชุมและสัมมนาแลกเปลี่ยนประสบการณ์ในการประชุมจักษุแพทย์นานาชาติในฐานะวิทยากรและผู้เข้าร่วมประชุมและด้วยประสบการณ์ของทีมงานและการมุ่งสู่ความเป็นเลิศของศูนย์ TRSC เป็นศูนย์เลสิคที่ได้รับการเยี่ยมชมดูงานมากที่สุดศูนย์หนึ่งในเอเชีย